I. HƯỚNG DẪN CHẤM CHUNG
- Giám khảo chấm đúng theo hướng dẫn chính thức của Sở Giáo dục và Đào tạo.
- Trường hợp thí sinh giải theo phương pháp khác đáp án nhưng lập luận chính xác thì vẫn được hưởng trọn vẹn số điểm tương ứng.
- Tuyệt đối không làm tròn điểm thành phần của từng câu hỏi cũng như tổng điểm toàn bài.
II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
Câu 1 (4,0 điểm): Cơ học vũ trụ và Chuyển động trên quỹ đạo
1.1 Điều kiện quỹ đạo không quay về Trái Đất:
Cơ năng ban đầu của tàu vũ trụ tại vị trí xuất phát:
\[ E_0 = -\frac{GMm}{r_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 \]
Để tàu chuyển động quanh Trái Đất trên quỹ đạo kín (tròn hoặc elip) mà không bị va chạm trở lại bề mặt Trái Đất, cơ năng phải thỏa mãn \(E < 0\) và bán trục lớn elip thỏa mãn \(a \ge \frac{R + r_0}{2}\).
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng và bảo toàn cơ năng để suy ra khoảng giá trị của vận tốc \(v_0\).
1.2 Phân tích quỹ đạo Elip và Định luật Kepler:
Áp dụng Định luật III Kepler cho chu kì \(T\) và bán trục lớn \(a\):
\[ \frac{a^3}{T^2} = \text{const} \]
Tốc độ quét diện tích của bán kính vector là không đổi theo Định luật II Kepler: \(\frac{dS}{dt} = \text{const}\).
Câu 2 (4,0 điểm): Nhiệt học và Chu trình biến đổi trạng thái
2.1 Xác định bản chất khí X:
Dựa trên tỉ số các thông số trong quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, xác định khí lý tưởng X là khí đa nguyên tử.
2.2 Nhiệt dung mol và Đồ thị trạng thái:
Quá trình biến đổi tuyến tính \(p(V)\) dẫn đến biểu thức nhiệt dung mol \(C\). Để \(C\) không phụ thuộc vào thể tích \(V\), đường biểu diễn \(p(V)\) phải có dạng đoạn thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ \(O\) hoặc là quá trình đẳng áp.
2.3 Tính hiệu suất chu trình:
Nhiệt lượng nhận vào \(Q\) và tỏa ra \(Q'\) được tính qua nhiệt dung mol tương ứng. Hiệu suất chu trình được xác định bởi:
\[ H = 1 - \frac{|Q'|}{Q} \]